记得在前段时间,看到一个mm发过一个帖子,提出了她很困惑的一个问题,今天在学习博弈论时,突然觉得这个问题可以用博弈论的知识来分析,初步分析,请大家多多指教。
mm的问题如下:(呵呵!好不容易才搜到这个帖子)
我GG要和我做那个,我很犹豫,他说现在做过的太多了。我相信他的话,但作为女生:方面就得想多点,“以后要是他不爱我怎么办?”,“如果再找别的男生,会不会因..:个而有什么想法?”但我很爱他,不想让他失望,我该怎么办呢?
下面我们就这个问题进行分析:(因为是mm提出的问题,所以以下的分析是站在mm的立场上来分析)
我们暂且假设mm和gg都是理性的,mm说得话时正确的,mm很爱gg,但是,有一点不确定的是,gg是否真爱mm?
第一种情况,gg爱mm,
那么,我们可以作以下定义:
在这个博弈中:
参与人:gg,mm
行动:做;不做;结婚;不结婚(因为对mm而言,她面临的选择是做还是不做,而对做与不做的后果的评价还取决于gg将来是否和mm结婚,)
结果:有四个结果(在这里
只分析结果,不分析原因,比如我们不分析两人最终不结婚的种种原因):
结果一:mm同意和gg做(以下简称做);将来gg和mm结婚。
结果二:mm同意和gg做;将来gg不和mm结婚
结果三:mm不和gg做(以下简称不做);将来gg和mm结婚。
结果四:mm不和gg做;将来gg不和mm结婚
对于结果一,我们认为对mm来说,这个结果并不坏,因此我们认为其满意度为20。对gg来说,这个结果也不坏,其满意度为20
对于结果二,我们认为对mm来说,什么都没得到,这个结果比较坏,因此我们认为其满意度为0。对gg来说,这个结果不坏,其满意度为20
对于结果三,我们认为对mm来说,这个结果并不坏,因此我们仍认为其满意度为20。对gg来说,需要付出等待的代价,其满意度为10
对于结果四,我们认为对mm来说,这个结果不如结果一和结果二好,但是要比结果三要好些!,因此我们认为其满意度为10。对于gg而言,什么也没得到,其满意度为0。
这就一个完全信息的静态博弈:
mm
做不做
gg
:结婚20201020
不结婚200010
那么,mm应如何分析这个博弈呢?
假设将来gg不和和mm结婚:也就是说会出现结果二和结果四这两个结果,对mm而言,最优选择是“不做”,
假设将来gg和和mm结婚,那么就会出现结果二和结果四这两个结果,对mm而言,做和不做都是最优选择,
结合以上两种情况,mm的最优选择是不做,因为假设将来gg不和和mm结婚的话,mm的最优选择是“不做”,及时将来gg和和mm结婚的话,这个选择也不必另一种选择更差!
这样,mm的最优选择是:不做“
如果gg意识到这一点,而且gg是理性的,那么这是他的最优选择是“和mm结婚”这样,这个博弈的纳什均衡就是(不做,结婚)
第二种情况,gg不真爱mm,但mm不知道。
但是,我们以上的假设忽略了一种情况,那就是mm所担心的问题,就是说如果不和gg做,,她担心会失去gg,在她看来,失去gg是一件不能容忍的事,那么,如果因为不和gg做而失去gg,mm会
很痛苦,其满意度为0,对gg而言,如果mm不和他做,他会和他分手,其满意度为0。但是,如果mm不和他做,他无法忍受,其满意度为-10,那么原来的结果四就有了重新定义,就有了以下的四个结果:
对于结果一,我们认为对mm来说,这个结果并不坏,因此我们认为其满意度为20。对gg来说,这个结果不好也不坏,其满意度为20
对于结果二,我们认为对mm来说,什么都没得到,这个结果比较坏,因此我们认为其满意度为0。对gg来说,这个结果不坏,因为他本来就不真爱mm,这种结果出现时,他还可以找新的mm,其满意度为30
对于结果三,我们认为对mm来说,这个结果并不坏,但是事先要承担害怕和gg分手的压力,其满意度不如结果一,因此我们仍认为其满意度为10。对gg来说满意度不如结果一,如果不真爱mm但是最后还是和mm接了婚,而且需要付出等待的成本,其满意度为15(这里暗示着gg并不真爱mm)。
对于结果四,我们认为对mm来说,由于失去了gg!,mm很痛苦,但要比结果三好,因此我们认为其满意度为10。对于gg而言,也是什么也没得到,其满意度为0。
则新的完全信息的静态博弈为
:
mm
做不做
gg:结婚20201510
分手300010
这样就有了新的纳什均衡,为(做,分手),(不做,结婚)
但是,如果mm认为,及时她不和gg做,gg也不会因此和她分手,也就是说,如果她不和gg做,gg一定会和她分手这个威胁不可置信,她没有被吓倒,因为,mm一旦选择了“不做”,gg的最优选择并不是“分手”,而是结婚。
那么。这就出现了新的泽尔滕的子博弈完美纳什均衡,这个概念的中心意义是把纳什均衡中包含的不可置信的战略威胁剔除出去,使均衡战略中不在包括不可置信的威胁。这是,新的纳什均衡为(不做,结婚)。
这个结果出来后,我也觉得不可思议,但假设是合理的,分析是严密的,所以结论也是可供mm们参考的。如果对兄弟们将来的行动造成不便,希望不要骂我!事先向各位兄弟谢罪
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