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非欧几里得几何学的创始人:黎曼(2)


  这就是世界著名的数学难题之一——“黎曼猜想”。它的解决意义十分重大。无论谁证明了它成立或证明它不成立,都将给自己带来荣誉,并将附带解决素数理论、高等数学的其他部分,以及一些分析学领域中的许多极为困难的问题。1900年夏,在巴黎举行的展望新世纪的国际数学家代表大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个尚待解决的数学难题,“黎曼猜想”被列为第8个问题,希尔伯特称它是“极重要的黎曼命题”。根据希尔伯特的推测,对黎曼猜想进行彻底讨论之后,人们或许就能够去严格地解决哥德巴赫问题。黎曼猜想虽然至今未能解决,但是一个世纪以来数学家们还是通过顽强的努力取得了不少进展。

  英年早逝

  在100多年前的法国大学,只有正式的教授才能领到政府的津贴,有资格开设正规的课程,并由此可以收取学生交的学费。黎曼在1854年成为哥廷根大学的讲师,黎曼可以开课,可是学数学的学生不太多,而且黎曼得不到政府的任何津贴,因此他的生活是很贫苦的。他的父亲是清贫的小乡村牧师,因此也不可能对黎曼的经济有什么帮助,尽管他常因贫穷而生病,可是他仍顽强地在数学上钻研,不因健康和经济而动摇对数学研究的爱好。这一状况一直延续到1859年狄利克雷去世,黎曼继承他的职位。之后,他的经济状况才有些好转,但因长期营养不良及工作劳累,他的身体每况愈下。

  1862年他和一个朋友的妹妹伊丽莎•康希(Evise Koch)结婚,第二年有了女儿比萨,可就在这一年,他的病情却变得越来越严重了,以至于不得不放下手中的工作去养病。他最后的日子是在骄利湖畔的塞拉斯卡的一栋别墅中度过的。传记作家是如此讲述着黎曼怎样离开人间的:“他的力气迅速衰退,他感到自己的终点近了。去世的前一天,他坐在一棵无花果树下工作,在环绕着他的灿烂的风景中,他的心灵充满了愉悦……他的生命缓缓地衰竭,没有斗争或死亡的痛苦,看起来他仿佛很有兴趣地注视着灵魂脱离躯体……”这时正是1866年7月20日,黎曼轰轰烈烈的一生却在悄无声息中告别了人间,享年仅39岁。在他的意大利的朋友们为他竖立的墓碑上,铭文的最后一句是:“凡爱上帝者必诸事顺遂。”

  黎曼具有很强的数学天赋,这天赋使他超越了当代的数学家。在他的兴趣被激发的领域,他不管当局是否会接受他的研究,也不让传统来误导他。然而,由于经济拮据,再加上过度劳累,他像流星一样出现然后消失,他活跃的时间只不过15年,他的著作也不多,但却异常深刻,极富于概念的创造与想象。他的思想对现代函数论发展的影响是缓慢而逐渐的,他的工作不会在当时引起突然的革命,但却直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。人们永远不会忘记这位英年早逝的数学家。

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