沿着时光隧道逆行300多年，我们来到一座花团锦簇、林木郁秀的花园，那时已是金秋时节，熟透了的苹果像绯红的姑娘脸庞，娇羞地躲在密密的枝桠间，空气中流淌着芬芳、甘甜的果香。果树下的椅子上却坐着一位愁眉紧锁的青年，他无心绪欣赏这一美景，连日来，他被一个难题苦苦纠缠，竞如着了魔似的，坐卧不安，他苦思冥想，总是无功而返。忽然，一阵微风吹来，“啪”的一声，一只苹果落到地上，紧接着又是几只苹果落到地上，青年的眼前一亮，滞塞的思维顿时活跃起来，苹果为什么不向天上飞，也不向前后左右掉，而偏偏总是垂直地往地上落呢?以此为契机，后来他发现了“万有引力定律”。这位青年就是奠定近代科学技术基础的巨星——牛顿。

　　生性聪慧的少年

　　17世纪的欧洲正处于自然科学大躁动时期。德国的开普勒通过长期的研究，提出了行星运动三大定律，对行星运动进行了科学的理论描述；英国医生哈维发现了血液循环规律；法国科学家笛卡尔创立了解析几何学……但是，当时还没有一套系统完整的理论可以把这些似乎毫不相干的发现变成可以进行科学预测的系统学说。上帝似乎有意安排牛顿诞生在这个科学盛世，并有意让他来完成这一壮举。果然他不负重托，提出了一套完整的学说，将近代科学导人了它一直遵循的航程，从而开辟了近代科学的道路。

　　艾萨克•牛顿(Issac Newton)是英国物理学家、数学家。1642年12月25日，牛顿生于英国林肯郡乌尔索普的一个农民家庭。牛顿的父亲是个普通农民，在儿子出生前3个月就因病去世了。牛顿刚生下来时仅有3磅重，人们都认为这个遗腹子难以长大，然而出人意料的是他不但活了下来，而且还活到了一般人不能企及的80多岁的高龄。寡母含辛茹苦地哺育了他这个似乎先天就“发育不良”的孩子，但迫于生计，在牛顿3岁时，母亲含泪抛下了怀中的孩子改嫁给邻村的一位牧师。年迈慈祥的外祖母收养了这位可怜的孩子，祖孙二人相依为命、艰难度日。

　　牛顿幼年资质平平，且十分淘气顽皮，学习成绩一般，没有任何迹象表明他日后能成为卓越的科学家。但是，他有一双灵巧的小手，对手工制作兴趣浓厚，他把积攒下来的零用钱用来买锤子、锯子、钳子，成天敲敲打打、乐此不疲。有一次，他注意到太阳光下的人影随着时间的改变而移动，便突发灵感，兴致勃勃地做了一个用来计算时间的日晷。牛顿的这种兴趣与日俱增。读中学时，他把大量的时间精力倾注于手工艺上而忽略了学校的课程，学习成绩很差，直到后来发生了一件让他幡然醒悟的事：一天他和班上的同学发生了冲突，乃至拳脚相加，这位同学羞辱牛顿。自此，在强烈的自尊和好胜心的驱使下，牛顿一改“顽劣”的天性，专心致志、刻苦攻读，终于一跃而为班上学习成绩第一名的学生。

　　1661年，19岁的牛顿以优异的成绩考入久负盛名的剑桥大学，这一来他就和剑桥大学结下了不解之缘。他一生中最有价值的科学活动就是在剑桥进行并获得成功的，直到54岁他才离开剑桥赴造币厂任职。

　　剑桥大学是牛顿成长的摇篮，这期间他如饥似渴地吮吸知识的甘霖，并得到了名师的悉心指导，很快就学完了自然科学中的数学知识，并具备了独立科研的能力。在这里我们不能不提到英国著名数学家伊萨克•巴罗，他是牛顿的导师。在巴罗的指导下，牛顿很快地学完了当时人们掌握的科学和数学知识，并开始了独立研究，发现并证明了有名的“二项式定理”。

　　1665年，牛顿大学毕业，因成绩优异被留校任教，这时正是他一生中思维最活跃的时期，也是欧洲发生鼠疫流行期，学校被迫停课，牛顿不得不回到自己的家乡躲避瘟疫。大概是得故乡山水灵气之的原因，妙悟灵感常常光顾牛顿，在短短的两年时间里，牛顿集中精力思考了3大问题：微积分学、万有引力定律和光学。这3大问题为他一生的研究奠定了基础，并为数理学科的发展开拓了新天地。

　　微积分创始人之一

　　“我之所以看得比较远，是因为我站在巨人的肩膀上”。牛顿这句话虽有谦逊之意，却也道出了其中之理，事实上正是因为他吸收、借鉴了前人的研究成果，才得以在较高的起点上继续前进。牛顿和莱布尼茨创出微积分学便是例证。

　　谈到数学，人们往往有这样的说法：牛顿发明了微积分。其实，这种说法并不准确。在牛顿以前，早就有笛卡尔、费尔玛、巴罗等人研究解析几何，把变数引进数学，对微积分问题进行了探索；与牛顿同时代的德国数学家莱布尼茨也独立地进行了微积分的研究。如此!看来，微积分应该说大体上是由牛顿和莱布尼茨共同完成的，但不是由他们发明的。

　　在牛顿看来，速度既然表示运动物体在单位时间内所改变的距离，那么，截取它在运动中的某一个极短时间，并考察它在这个极短时间内所移动的微小距离，然后用这个微小的距离去除以这个极短的时间，不就可以得到它在这一瞬间内的速度了吗?

　　确实，这是可以表示物体运动过程中某一瞬时速度的。用同样的方法，还能得到与这一瞬时相邻近的，即此前和此后的瞬时速度。比较它们的大小便可以知道速度的变化率。

　　诚然，上面只举了速度变量的例子。因为牛顿恰恰是从研究力学出发，考虑了速度的变化，从而建立了微积分计算方法。微积分是近代自然科学和工程技术中一种基本的数学工具，是计算变量和变率的特殊数学方法。由变量计算变率的称为微分，而由变率计算变量的叫做积分。微分和积分是一对逆运算，就像加法和减法、乘法和除法互为逆运算一样。

　　事实上，变量问题在自然科学领域里比比皆是。花开两枝，各占一半。莱布尼茨也是从变量问题出发来展开对微积分的研究的，不同的只是，莱布尼茨另有侧重，采取了切线概念方法。

　　莱布尼茨在切线曲线中截取极为短的一段曲线，并把它看作是一条与曲线相切的近似直线段，而相邻切线线段的变化也就相当于那一段曲线的变化。莱布尼茨认为，在计算被曲线包围部分的面积时，可以将它们分成无限多个极小的矩形，这无限多个极小矩形面积的总和，即近似等于被曲线包围部分的面积。由此可见，牛顿与莱布尼茨在建立微积分上确实有异曲同工之妙。

　　关于发明微积分的优先权，从牛顿和莱布尼茨在世时就开始发生争执，虽然牛顿关于微积分的著作正式发表在1704年，莱布尼茨的发表于1684年，但牛顿在1665年、1666年写的论文手稿中就已经清楚地论述了微分的概念与方法。总之，他们是各自独立进行了关于微积分的研究，并取得成果的。

　　微积分的生产，是数学发展史的重要里程碑，为人类的生产、生活开辟了方便的渠道。过去需要用特殊技巧分别处理的一些困难问题，现在人们可以用一般性的解决办法，即微积分来进行简单易行的运算。正如我们今天所知道的，现代理工科学以及工程技术，可以说没有一门离得开微积分。就是牛顿本人，一方面他从研究力学出发完成了微积分的研究，另一方面他也运用微积分在光学、力学等物理学领域里有了新的重大的建树。

　　光与色的研究

　　1669年，巴罗教授认为牛顿的造诣和才能已在自己之上，于是毅然辞去剑桥大学卢卡斯讲座(由一位姓卢卡斯的人出资设立的职位)的数学讲席，把它拱手让给了自己的学生牛顿。从这年开始，牛顿担任了卢卡斯数学教授，成为剑桥大学公认的大数学家。