中华励志网 - 弘扬优秀中华文化·建设和谐精神家园
 | 首页 | 励志 | 学习 | 书籍 | 心态 | 创业 | 格言 | 处世 | 文艺 | 作文 | 

中国古代数学 中国古代科学 中国古代文化

中国古代数学

作者:郭书春

第四节 圆体体积


  这里的圆体主要指圆柱、圆锥、圆台、球等有关的立体。《九章》称圆柱体为圆堢壔[baodao堡倒],或圆囷,称圆台为圆亭。《九章》提出:圆柱体的体积公式为特殊文字,圆锥体的体积公式特殊文字,圆台的体积公式特殊文字,其中L为下周,L1、L2为上、下周,h是高。显然,这些公式都对应于圆面积公式特殊文字,因而是不准确的。刘徽用圆周率157/50将其系数1/12修正成25/314。

  球在《九章》中称作立圆,刘徽称之为丸。《九章》没有明确给出球体积公式,但少广章开立圆术由球体积V求直径d的公式是特殊文字,说明特殊文字。刘徽指出此公式不正确。他设计了牟合方盖,而祖暅之彻底解决了这个问题。中国传统文化

  曲池是一种平剖面为一段圆环的立体,形状如图13所示。《九章》将它归于刍童类,不过公式中的上长b1代之以特殊文字,下长b2代之为特殊文字,此L1、L2为曲池上底的中周、外周,l1、l2为下底的中周、外周,因此其公式应为特殊文字

中国古代数学

图13 曲池

·相关文章
·中国古代数学综述-4 ·春秋前中国数学的萌芽-5 ·战国至两汉中国数学框架的确立-6 ·魏晋至唐初中国数学理论体系的建立-7 ·唐中叶至宋元中国数学的高潮-8 ·明清数学--从衰落到艰难的复兴-9 ·记数法与计算工具-10 ·结绳及甲骨文数字-11 ·算筹-12 ·珠算盘-13 ·○与数码-14 ·算术运算-15 ·九九表与乘除法则-16 ·分数与小数-17 ·比例与比例分配-18 ·率与齐同原理-19 ·筹算乘除捷算法-20 ·盈不足术-21 ·面积与体积-22 ·多边形面积-23 ·圆与曲边形、曲面形的面积-24 ·多面体体积-25 ·圆体体积-26 ·勾股测望-27 ·勾股定理-28 ·解勾股形-29 ·勾股容方与容圆-30 ·旁要-31 ·重差-32 ·线性方程组解法-33 ·方程-34 ·方程术-35 ·正负术-36 ·损益术-37 ·互乘相消法-38 ·方程新术-39 ·高次方程数值解法-40 ·开平方-41 ·开立方-42 ·贾宪三角-43 ·增乘开方法-44 ·正负开方术-45 ·根与系数的关系-46 ·天元术与四元术-47 ·天元术与四元术的历史-48 ·天元术-49 ·四元术-50 ·垛积招差-51 ·等差级数-52 ·隙积术-53 ·垛积术与招差术-54 ·不定问题-55 ·勾股数组-56 ·五家共井-57 ·百鸡问题-58 ·大衍总数术与大衍求一术-59 ·无穷小分割思想-60 ·割圆术-61 ·圆周率-62 ·弧田密率与会圆术-63 ·刘徽原理-64 ·祖暅之原理与球体积-65 ·尖锥术-66 ·中国古代数学的特征与意义-67 ·中国古代数学的特征-68 ·中国古算的地位和意义-69 ·辅文图片-70
- 26 -
中华励志网 浙ICP备12031268号
  ※ 弘扬优秀中华文化,传承历史文化遗产,本学习资料为全面了解和普及传统文化知识最佳读物。